Autouristi.ru

Советы юристов

Закон движения тела s t

Основы гидравлики

Падение напора на единице длины элементарной струйки, измеренной вдоль оси струйки, называют гидравлическим уклоном:

Для реальной жидкости полный напор вдоль струйки не постоянен, а убывает по направлению течения жидкости, т. е. его графическая интерпретация имеет вид не прямой линии, а некоторой кривой МЕ (рис. 3) . Заштрихованная область характеризует потери напора.

Выделим в стационарно текущей идеальной жидкости трубку тока, которая ограничена сечениями S1 и S2 , (рис. 1) .
(Понятие идеальной жидкости абстрактно, как и понятие всего идеального. Идеальной считается жидкость, в которой нет сил внутреннего трения, т. е. трения между отдельными слоями и частицами подвижной жидкости).
Пусть в месте сечения S1 скорость течения ν1 , давление p1 и высота, на которой это сечение расположено, h1 . Аналогично, в месте сечения S2 скорость течения ν2 , давление p2 и высота сечения h2 .

Данный опыт показывает, что в манометрической трубке В , которая прикреплена к узкой части трубы, уровень жидкости ниже, чем в манометрических трубках А и С , которые прикреплены к широкой части трубы, что соответствует уравнению Бернулли.

где E1 и E2 — полные энергии жидкости массой m в местах сечений S1 и S2 соответственно.

Поскольку напор измеряется в линейных величинах, можно дать графическую (геометрическую) интерпретацию уравнению Бернулли и его составляющим.

Сумму геометрического и пьезометрического напоров называют потенциальным напором, а сумму потенциального и скоростного напора — полным напором.

Лекция №1

где β — коэффициент затухания, характеризующий затухание колебаний за единицу времени.

Величина диссипативных сил зависит от скорости тела. Если скорость ν сравнительно мала, то диссипативная сила F прямо пропорциональна этой скорости Fтр = -rν = -r·dS/dt (6)

Колебания – это движение тела, в ходе которого оно многократно движется по одной и той же траектории и проходит при этом одни и те же точки пространства. Примерами колеблющихся объектов могут служить — маятник часов, струна скрипки или фортепиано, вибрации автомобиля.

Распространение колебаний из одного места в другое называется волновым движением, или просто волной.

В некоторых телах при их растяжении или сжатии возникают силы, противодействующие этим процессам. Эти силы прямо пропорциональны длине растяжения или сжатия. Таким свойством обладают пружины. Когда тело, подвешенное к пружине, отклоняют от положения равновесия, а потом отпускают, его движение представляет собой простое гармоническое колебание.

Если не сообщать колеблющейся системе внешнюю энергию, то амплитуда гармонического колебания уменьшается во времени из-за диссипативных эффектов. Периодическое действие силы может увеличить амплитуду колебаний. Теперь колебание не будет затухать со временем, поскольку потерянная энергия восполняется в течение каждого цикла действием внешней силы. Если будет достигнут баланс этих двух энергий, то амплитуда колебаний будет оставаться постоянной. Эффект зависит от соотношения частот вынуждающей силы ω и собственной частоты колебания системы ω0.

Простое гармоническое колебание не может продолжаться сколь угодно долго при постоянной амплитуде. В реальных условиях через некоторое время гармонические колебания прекращаются. Такие гармонические колебания в реальных системах называются затухающим колебаниями (рис.2). К снижению амплитуды колебаний с последующим их прекращением приводит действие внешних сил, например, трения и вязкости. Эти силы уменьшают энергию колебаний. Они называются диссипативными силами, поскольку способствуют рассеиванию потенциальной и кинетической энергии макроскопических тел в энергию теплового движения атомов и молекул тела.

Техническая механика

Мощность силы равна произведению модуля силы на скорость точки ее приложения .

Решение.
Прежде всего определим угловое перемещение φ рукоятки лебедки за 25 секунд :

Работа, совершаемая какой-либо силой, может быть за различные промежутки времени, т. е. с разной скоростью. Чтобы охарактеризовать, насколько быстро совершается работа, в механике существует понятие мощности , которую обычно обозначают буквой P .

Пусть к материальной точке М приложена система сил (F1 , F2 , F3 . Fn) , равнодействующая которых равна FΣ (рис. 3) .

Рассматривая работу силы, можно выделить три частных случая: сила направлена вдоль перемещения (α = 0˚) , сила направлена в противоположном перемещению направлении (α = 180˚) , и сила перпендикулярна перемещению (α = 90˚) .
Исходя из величины косинуса угла α , можно сделать вывод, что в первом случае работа будет положительной, во втором – отрицательной, а в третьем случае (cos 90˚ = 0) работа силы равна нулю.
Так, например, при движении тела вниз работа силы тяжести будет положительной (вектор силы совпадает с перемещением), при подъеме тела вверх работа силы тяжести будет отрицательной, а при горизонтальном перемещении тела относительно поверхности Земли работа силы тяжести будет равна нулю.

Так как моменты составляющих F2 и F3 относительно оси z равны нулю, то на основании теоремы Вариньона момент силы F относительно оси z равен:

Пусть материальная точка М движется под действием силы тяжести G и за какой-то промежуток времени перемещается из положения М1 в положение М2 , пройдя путь s (рис. 4) .
На траектории точки М выделим бесконечно малый участок ds , который можно считать прямолинейным, и из его концов проведем прямые, параллельные осям координат, одна из которых вертикальна, а другая горизонтальна.
Из заштрихованного треугольника получим, что

Основы гидравлики

Данный опыт показывает, что в манометрической трубке В , которая прикреплена к узкой части трубы, уровень жидкости ниже, чем в манометрических трубках А и С , которые прикреплены к широкой части трубы, что соответствует уравнению Бернулли.

Гидравлический уклон положителен, если напорная линия снижается по течению жидкости, что всегда бывает при установившемся движении.

Поскольку сечения выбирались произвольно, то в общем случае можно записать:

Выражение p + ρν 2 /2 называется полным давлением.

где α1 , α2 — коэффициенты Кориолиса, учитывающие различие скоростей в разных точках сечения потока реальной жидкости.
На практике обычно принимают α1 = α2 = α : для ламинарного режима течения жидкости в круглых трубах α = 2, для турбулентного режима α = 1,04. 1,1.

Так как давления р1 и р2 в жидкости на уровнях первого и второго сечений равны атмосферному, т. е. р1 = р2 , то уравнение будет иметь вид

Все члены уравнения Бернулли измеряются в линейных единицах.

Уравнения равноускоренного движения

При постоянном ускорении скорость физического тела равномерно возрастает, начиная с нуля.

Сложности возникают, как только объект начинает двигаться с переменной скоростью. Трогаетесь вы, к примеру, от светофора — и стрелка спидометра ползет от нуля вверх, пока вы не отпустите педаль газа и не нажмете педаль тормоза. На самом деле стрелка спидометра на месте практически не стоит — она всё время движется вверх или вниз. В начале каждой отдельно взятой секунды реальная скорость машины одна, а в конце секунды — уже другая, и пройденный ею за секунду путь точно рассчитать не так-то просто. Эта проблема — описание движения с ускорением — волновала естествоиспытателей задолго до Галилея.

Сегодня измерить динамику падения предмета не сложно — можно с большой точностью зафиксировать время от начала падения до любой промежуточной точки. Однако во времена Галилея точных секундомеров не было, да и любые механические часы по современным стандартам были весьма примитивны и неточны. Поэтому ученый первым делом разработал экспериментальный аппарат, позволяющий обойти эту проблему. Во-первых, он «разбавил» силу тяжести, замедлив время падения до разумных, с точки зрения имеющихся инструментов измерения, пределов, а именно — заставил тела скатываться по наклонной плоскости, а не просто падать отвесно. Затем он придумал, как обойти неточность современных ему механических часов, натянув на пути скатывающегося по наклонной поверхности шара ряд струн, чтобы он задевал их по дороге и можно было хронометрировать его движение по извлекаемым звукам. Раз за разом спуская шар по наклонной под рядом струн, Галилей перемещал струны, пока не добился, чтобы шар на всем своем пути, задевая натянутые струны, извлекал звуки через равные промежутки времени.

Здесь следует сделать два важных замечания относительно полученных Галилеем результатов. Во-первых, ученый получил чисто экспериментальное значение величины g, ни на каких теоретических прогнозах не основывающееся. Значительно позже Исаак Ньютон в своих знаменитых работах показал, что величину g можно рассчитать теоретически, исходя из сочетания сформулированных им законов механики Ньютона и закона всемирного тяготения Ньютона. Именно первопроходческий труд Галилея и проложил дорогу последующим триумфальным открытиям Ньютона и формированию классической механики в её общеизвестном виде.

То есть, если уронить предмет из состояния покоя, за каждую секунду падения его скорость будет возрастать на 9,8 метра в секунду. На исходе первой секунды падения тело будет двигаться со скоростью 9,8 м/с, на исходе второй — со скоростью 2 × 9,8 = 18,6 м/с и так далее. Величина g определяет коэффициент ускорения падения тела, находящегося в непосредственной близости от земной поверхности, в связи с чем g принято называть ускорением свободного падения, или гравитационным ускорением.

Галилей сделал и еще одно важное наблюдение о теле, находящемся в состоянии свободного падения под воздействием силы гравитационного притяжения, хотя и не смог подтвердить его непосредственными измерениями. Экстраполировав результаты, полученные им при наблюдении скатывающихся по наклонной плоскости предметов, он сумел определить ускорение свободного падения тела на поверхность Земли. Ускорение свободного падения принято обозначать g, и оно равняется (приблизительно):

В конце концов Галилею удалось накопить достаточный объем экспериментальной информации о равноускоренном движении. Тело, стартующее из состояния покоя, далее движется так, как это описано в самом начале данной статьи. В переводе на язык математических символов равноускоренное движение описывается следующими уравнениями:

Смотрите еще:

  • Закон ивановской области о муниципальной службе в ивановской области Задайте вопрос, например: Что делать, если кадровик потерял журнал учета трудовых книжек Введите телефон и пользуйтесь Системой без ограничений Получите бесплатный доступ на 3 дня к тысячам готовых решений и других полезных […]
  • Новые налоги и сборы Малый бизнес: регистрация, налоги, субсидии Как зарегистрировать ИП самостоятельно? Процедура регистрации ИП, бесплатно по шагам 2017-2018. Образцы документов для регистрации ИП. Выбор кодов ОКВЭД для ИП 2017-2018. Образец заявления […]
  • Как рассчитать осаго калькулятор росгосстрах Калькулятор ОСАГО Повышение базового тарифа на 40% и расширение тарифного коридора до 20 п.п., таким образом повышение составило 40-60%. Изменение территориальных коэффициентов как в большую так и в меньшую сторону. Комплекс поправок […]
  • Претензия отметки о вручении Как правильно уволить работника за прогулы Мною, главным бухгалтером ООО "Нордик" Бароновой Натальей Борисовной, в присутствии руководителя отдела по работе с проблемной задолженностью Зимина Игоря Петровича и специалистов отдела по […]
  • Ульяновск налог на имущество Транспортный налог в Ульяновской области в 2018-2017 г Автомобили легковые с мощностью двигателя (с каждой лошадиной силы): Обратите внимание, с 2015 года применяются повышенные коэффициенты транспортного налога на дорогостоящие […]
  • Пример расчёта субсидии на коммунальные услуги 2018 Калькулятор для расчета субсидия на жкх в 2018 Шаг 1. 22 процента по максимуму Правда, ориентир этот весьма условный. Потому что стандарт максимально допустимой доли расходов граждан на оплату жилья и коммунальных услуг (стандарт МДД) […]